考研竞技数学主要考察以下几个方面：
1. 基础理论：涵盖代数、几何、三角函数、数列、不等式等基础数学知识。
2. 代数：包括多项式、行列式、矩阵、二次型等。
3. 几何：平面几何、立体几何、解析几何等内容。
4. 三角函数与数列：三角函数的性质与应用，数列的极限与级数等。
5. 概率论与数理统计：包括随机变量及其分布、数学期望、大数定律、中心极限定理等。
6. 线性代数：线性方程组、特征值与特征向量、矩阵的对角化等。
7. 复数与微积分：复数的运算、级数收敛与展开等，微积分的基本概念、运算与应用。
8. 应用题：综合运用上述知识解决实际问题。
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