考研数学英语需要掌握的核心内容包括：
1. 数学：熟练掌握高等数学、线性代数、概率论与数理统计的基础知识，能运用这些知识解决实际问题。重点掌握极限、导数、积分、线性方程组、矩阵运算、随机变量的分布与数字特征等。
2. 英语：掌握扎实的英语基础，包括词汇、语法、阅读理解、翻译和写作。重点提升阅读速度和准确度，掌握各类题型解题技巧，如长难句分析、主旨大意、细节查找等。
3. 专业课：根据所报考专业的要求，系统学习相关专业课程，掌握核心概念、理论和方法。
4. 综合应用能力：培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。
5. 心理素质：保持良好的心态，合理安排学习和休息时间，增强抗压能力，以应对考研过程中的压力。
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