考研数学系主要涵盖以下研究方向：
1. 基础数学：研究数学的基本理论、方法和应用，包括代数学、几何学、拓扑学、泛函分析等。
2. 应用数学：将数学理论与实际问题相结合，如数值分析、运筹学、概率论与数理统计、计算数学等。
3. 统计学：运用数学方法研究数据的收集、整理、分析和解释，以及如何从数据中提取信息。
4. 运筹学：通过数学模型和算法解决资源优化配置和决策问题。
5. 数学物理：数学与物理学的交叉领域，研究物理学中的数学问题，如量子力学、经典力学等。
6. 计算数学：研究数值计算的理论和方法，如数值分析、计算几何等。
7. 控制理论：研究系统动态行为、稳定性以及控制方法，广泛应用于自动化、航空航天等领域。
8. 金融数学：运用数学工具分析金融市场，包括金融衍生品定价、风险管理等。
9. 生物数学：研究生物学中的数学问题，如生物种群模型、生物信息学等。
10. 计算机数学：研究计算机科学中的数学问题，如算法分析、密码学等。
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