在数学分析考研过程中，以下是一些常用公式定理，助你顺利应对各类题目：
1. 极限四则运算法则：设\(A\)，\(B\)为极限存在量，则\(\lim_{x \to a}(A \pm B) = \lim_{x \to a}A \pm \lim_{x \to a}B\)，\(\lim_{x \to a}(AB) = \lim_{x \to a}A \cdot \lim_{x \to a}B\)，\(\lim_{x \to a}\frac{A}{B} = \frac{\lim_{x \to a}A}{\lim_{x \to a}B}\)（\(B \neq 0\)）。
2. 极限存在准则：夹逼准则、单调有界准则、保号准则。
3. 累分求和公式：\(\int_0^1{x^n}dx = \frac{1}{n+1}\)（\(n \neq -1\)）。
4. 分部积分公式：\(\int u \cdot dv = uv - \int v \cdot du\)。
5. 换元积分公式：\(\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} = \arcsin \frac{x}{a} + C\)，\(\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}} = \ln \left|x+\sqrt{x^2-a^2}\right| + C\)。
6. 三角函数积分公式：\(\int \sin x \, dx = -\cos x + C\)，\(\int \cos x \, dx = \sin x + C\)。
7. 指数函数积分公式：\(\int a^x \, dx = \frac{a^x}{\ln a} + C\)（\(a > 0\)，\(a \neq 1\)）。
8. 对数函数积分公式：\(\int \ln x \, dx = x \ln x - x + C\)。
9. 双曲函数积分公式：\(\int \sinh x \, dx = \cosh x + C\)，\(\int \cosh x \, dx = \sinh x + C\)。
10. 二重积分公式：\(\iint_D f(x,y) \, dx \, dy = \iint_D f(x,y) \, dy \, dx\)（\(D\)为区域）。
11. 三重积分公式：\(\iiint_V f(x,y,z) \, dV = \iiint_V f(x,y,z) \, dz \, dy \, dx\)（\(V\)为区域）。
12. 多元函数求导法则：链式法则、偏导数法则。
13. 泰勒公式：\(f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + o((x-a)^n)\)。
14. 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。
15. 牛顿-莱布尼茨公式：\(\int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a)\)（\(F'(x) = f(x)\)）。
以上公式定理在数学分析考研中具有重要地位，希望对你有所帮助。祝你在考研路上取得优异成绩！【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目刷题，助你轻松备考，祝你考研成功！