浙大数学考研常微分真题，历来是考生们关注的焦点。这些真题不仅考验了考生对常微分方程理论知识的掌握，更考验了考生在实战中的应用能力。通过对历年真题的深入研究，考生可以更好地把握考试趋势，提高解题技巧。
以下是一份浙大数学考研常微分真题的解析：
【例题】设微分方程 \(y''+y=0\) 的通解为 \(y=\sum_{n=1}^{\infty}a_n\sin(nx)\)，求 \(a_n\) 的表达式。
【解析】
首先，将 \(y\) 代入微分方程，得到：
\[
\sum_{n=1}^{\infty}n^2a_n\sin(nx)+\sum_{n=1}^{\infty}a_n\sin(nx)=0
\]
将 \(\sin(nx)\) 的傅里叶级数展开，得到：
\[
\sum_{n=1}^{\infty}n^2a_n\sin(nx)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)
\]
因此，\(a_n\) 的表达式为：
\[
a_n=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)
\]
通过以上解析，考生可以了解到常微分方程解题的关键在于掌握傅里叶级数及其应用。在备考过程中，建议考生多做真题，熟悉各种题型和解题技巧。
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