高等数学在考研中的地位举足轻重，以下是一些核心定理和公式，助你轻松应对考试：
1. 微积分基本定理：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，并且在开区间(a, b)内可导，那么
\[ F(b) - F(a) = \int_a^b f'(x) \, dx \]
其中F(x)是f(x)的一个原函数。
2. 线性微分方程：一阶线性微分方程
\[ y' + P(x)y = Q(x) \]
的通解为
\[ y = e^{-\int P(x) \, dx} \left( \int Q(x)e^{\int P(x) \, dx} \, dx + C \right) \]
其中C为任意常数。
3. 多元函数微分法：偏导数的定义
\[ \frac{\partial z}{\partial x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{z(x + \Delta x, y) - z(x, y)}{\Delta x} \]
\[ \frac{\partial z}{\partial y} = \lim_{\Delta y \to 0} \frac{z(x, y + \Delta y) - z(x, y)}{\Delta y} \]
4. 三角函数公式：正弦、余弦的和差公式
\[ \sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b \]
\[ \cos(a \pm b) = \cos a \cos b \mp \sin a \sin b \]
5. 高斯消元法：线性方程组的解法
将线性方程组化为阶梯形矩阵，然后进行行变换，使系数矩阵变为单位矩阵，最后将增广矩阵变为解矩阵。
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