哈工大数学导数考研真题解析如下：
1. 题目描述：已知函数 \( f(x) = \frac{1}{x} \)，求导数 \( f'(x) \)。
解题步骤：
- 步骤一：确定函数类型。这是一个基本幂函数的倒数形式。
- 步骤二：应用导数公式。根据幂函数的导数公式，\( (x^n)' = nx^{n-1} \)。
- 步骤三：计算导数。由于 \( \frac{1}{x} \) 可以写成 \( x^{-1} \)，所以 \( f'(x) = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^2} \)。
答案：\( f'(x) = -\frac{1}{x^2} \)
复习建议：对于哈工大数学导数考研真题，建议重点复习幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的导数，以及复合函数的求导法则。
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