在考研数学第一章中，以下是一道典型的题目：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求函数的极值点，并分析其单调性。
解答思路：
1. 首先求出函数的导数 \( f'(x) \)。
2. 令 \( f'(x) = 0 \)，解出驻点。
3. 通过二阶导数 \( f''(x) \) 判断驻点的性质（极大值或极小值）。
4. 分析导数的符号变化，确定函数的单调区间。
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