常数变易法是考研数学一中处理常微分方程的重要技巧。这种方法的核心在于将方程中的常数视为变量，从而构造出一个新的方程组，进而求解。具体步骤如下：
1. 确定原方程：首先，你需要确定要解决的常微分方程，通常形式为\( y' = f(x, y) \)。
2. 构造新的方程组：将方程中的常数视为变量，例如，设原方程为\( y' = f(x, y, c) \)，其中\( c \)是常数。构造新的方程组：
\[
\begin{cases}
y' = f(x, y, c) \\
c' = 0
\end{cases}
\]
由于\( c \)是常数，因此\( c' = 0 \)。
3. 求解新方程组：求解这个新的方程组，得到\( y \)和\( c \)关于\( x \)的表达式。
4. 还原常数：最后，将求得的\( c \)值代回原方程中，得到最终的解。
通过常数变易法，可以解决许多复杂的常微分方程问题。掌握这种方法对于考研数学一的考生来说至关重要。
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