在考研数学分析复习过程中，以下是一些精选的复习题：
1. 极限计算题：设函数 \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \)，求 \( \lim_{x \to 1} f(x) \)。
2. 导数应用题：证明函数 \( f(x) = e^x - x \) 在 \( x = 0 \) 处的导数为1。
3. 不定积分题：计算不定积分 \( \int \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2 + 1} \, dx \)。
4. 定积分题：求定积分 \( \int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + x) \, dx \)。
5. 级数收敛性题：判断级数 \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2 + 1} \) 的收敛性。
6. 多变量极限题：求 \( \lim_{(x, y) \to (0, 0)} \frac{x^2y^2}{x^4 + y^4} \)。
7. 偏导数题：已知函数 \( f(x, y) = x^2y \)，求 \( f_x'(0, 0) \) 和 \( f_y'(0, 0) \)。
8. 二重积分题：计算二重积分 \( \iint_D x^2 \, dA \)，其中 \( D \) 为 \( x^2 + y^2 \leq 1 \) 的区域。
9. 隐函数求导题：设 \( x^3 + y^3 = 3xy \)，求 \( \frac{dy}{dx} \)。
10. 微分方程题：解微分方程 \( y'' - 2y' + y = e^x \)。
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