在计算机考研的数学题目中，以下是一道典型的题目：
题目：设函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$，求$f(x)$的极值点。
解答过程：
1. 首先求出$f(x)$的一阶导数$f'(x)$，即$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。
2. 令$f'(x) = 0$，解得$x = 1$或$x = 3$。
3. 求出$f(x)$的二阶导数$f''(x)$，即$f''(x) = 6x - 12$。
4. 将$x = 1$和$x = 3$分别代入$f''(x)$，得$f''(1) = -6$，$f''(3) = 6$。
5. 由于$f''(1) < 0$，$f''(3) > 0$，所以$x = 1$是$f(x)$的极大值点，$x = 3$是$f(x)$的极小值点。
答案：$f(x)$的极大值点为$x = 1$，极小值点为$x = 3$。
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