考研数学中的函数零点问题，实质上是寻找函数值为零的点。这类问题通常出现在导数、极限和方程求解等章节。解决函数零点问题，关键在于以下步骤：
1. 确定函数表达式：首先，需要明确题目中给出的函数表达式。
2. 判断函数的连续性：函数的零点存在于连续函数的不连续点之间，因此要判断函数在整个定义域内的连续性。
3. 计算导数：对函数求导，判断导数的符号变化，从而找到可能的极值点。
4. 应用零点存在定理：通过导数的符号变化，找到可能的极值点后，结合零点存在定理，判断在这些点之间是否存在零点。
5. 验证零点：通过代入法或者数值方法，验证找到的零点是否满足原函数的零点条件。
6. 分类讨论：根据题目要求，对不同的函数类型进行分类讨论，如单调函数、周期函数等。
掌握以上步骤，可以帮助考生在考研数学中更好地解决函数零点问题。
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