在考研数学中，求零点的个数通常涉及函数的连续性和导数的应用。以下是一些关键步骤和策略：
1. 函数连续性：确保所研究的函数在其定义域内是连续的，因为只有连续函数在闭区间上才可能存在零点。
2. 导数应用：计算函数的导数，通过导数的正负变化来判断函数的增减性，从而推断函数的零点分布。
3. 介值定理：如果函数在闭区间上连续，且在该区间的两端点函数值异号，则根据介值定理，该函数在该区间内至少存在一个零点。
4. 罗尔定理和柯西定理：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，并且两端点函数值相等，则可以应用罗尔定理或柯西定理，确保在该区间内至少存在一个零点。
5. 导数的符号分析：通过导数的符号变化，判断函数的凹凸性，进一步分析零点的个数。
6. 具体例子分析：例如，对于多项式函数，可以通过因式分解来直接确定零点的个数。
通过以上步骤，你可以有效地分析考研数学中的零点个数问题。
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