在考研数学的选择题中，一个典型的反例是关于极限的计算。题目可能给出以下选项：
A. \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)
B. \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 0 \)
C. \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = \infty \)
D. \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \) 不存在
正确答案是 A。这个反例展示了，尽管直观上我们可能会认为当 \( x \) 接近 0 时，分子和分母都趋近于 0，使得整个分数趋近于 1，但实际上这是一个典型的“0/0”不定型，需要使用洛必达法则或其他方法来正确求解。
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