在数学考研题中，积分方程式是一个重要的知识点。以下是一个关于积分方程式的原创例题：
题目：设函数f(x)在区间[0,1]上连续，且满足积分方程式：
\[ \int_0^x f(t) \, dt = x^2 + 2x \]
求f(x)在x=0.5时的值。
解答过程：
首先，对积分方程两边关于x求导，利用微积分基本定理得到：
\[ f(x) = 2x + 2 \]
然后，将x=0.5代入上式，得到：
\[ f(0.5) = 2 \times 0.5 + 2 = 3 \]
所以，f(x)在x=0.5时的值为3。
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