1. 在函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1$中，函数的极值点为：
A. $x = 1$
B. $x = 2$
C. $x = -1$
D. $x = 0$
2. 设向量$\vec{a} = (1, 2, 3)$，向量$\vec{b} = (4, 5, 6)$，则向量$\vec{a}$与$\vec{b}$的点积为：
A. 32
B. 26
C. 18
D. 14
3. 若等比数列的首项为2，公比为$\frac{1}{2}$，则该数列的前5项和为：
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
4. 设$f(x) = \ln(x+1) - x$，则$f(x)$的导数$f'(x)$为：
A. $\frac{1}{x+1} - 1$
B. $\frac{1}{x+1} + 1$
C. $-\frac{1}{x+1} - 1$
D. $-\frac{1}{x+1} + 1$
5. 若平面$Ax + By + Cz = 0$的法向量为$\vec{n} = (A, B, C)$，则平面经过原点的条件是：
A. $A + B + C = 0$
B. $A^2 + B^2 + C^2 = 0$
C. $AB + BC + CA = 0$
D. $A^2 - B^2 + C^2 = 0$
6. 设矩阵$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$，则$A$的行列式$|A|$为：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7. 若函数$g(x) = e^x - x$在$x = 0$处取得极值，则该极值为：
A. 1
B. 0
C. -1
D. 2
8. 设函数$h(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1$，则$h(x)$的导数$h'(x)$的零点个数为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9. 若向量$\vec{v} = (2, 3, 4)$，则$\vec{v}$的模长$\|\vec{v}\|$为：
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
10. 设$P(A) = \frac{1}{2}$，$P(B) = \frac{1}{3}$，$P(A \cap B) = \frac{1}{6}$，则$P(A \cup B)$为：
A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{4}{6}$
C. $\frac{3}{6}$
D. $\frac{2}{6}$
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