高等数学在考研中占据着核心地位，以下是几个重要的知识点详细解析：
1. 微积分基本定理：该定理揭示了微分和积分之间的内在联系，包括原函数和导数的关系，是解决实际问题的重要工具。
2. 多元函数微分法：研究多元函数的偏导数、全微分、方向导数等，并探讨它们之间的联系和性质。
3. 重积分与线面积分：研究函数在平面和空间中的积分，包括二重积分、三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分等。
4. 常微分方程：研究微分方程的解法、解的结构、稳定性等，并应用微分方程解决实际问题。
5. 泰勒公式与级数展开：研究函数在某一点的邻域内的近似表示，包括泰勒公式、麦克劳林公式、幂级数等。
6. 微分方程的应用：探讨微分方程在物理学、生物学、经济学等领域的应用，如振动问题、生长问题、市场均衡问题等。
7. 高等数学中的极限、连续、导数、微分、积分等基本概念和性质：这些是高等数学的基础，需要熟练掌握。
8. 应用问题求解：结合实际问题，运用高等数学的知识和方法进行求解。
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