2018年考研数二的数学解析如下：
一、选择题
1. 答案：C
解析：本题考查函数极限的性质。利用洛必达法则求极限，分子分母同时求导得$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3x^2}{3x^2+2}=\frac{0}{2}=0$。
2. 答案：A
解析：本题考查数列的极限。根据数列极限的定义，当$n$趋向于无穷大时，数列的通项极限为0。
3. 答案：B
解析：本题考查一元二次方程的解法。利用求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，代入$a=1,b=2,c=-3$，解得$x_1=-1,x_2=3$。
二、填空题
1. 答案：$\frac{\pi}{2}$
解析：本题考查圆的面积公式。圆的面积$S=\pi r^2$，其中$r$为圆的半径。由题意可知，圆的半径$r=\sqrt{2}$，代入公式计算得$S=\pi(\sqrt{2})^2=2\pi$。
2. 答案：$\frac{1}{2}$
解析：本题考查数列的通项公式。根据题意，数列的通项公式为$a_n=2^n$，当$n=3$时，$a_3=2^3=8$。又因为$a_1+a_2+a_3=1+2+8=11$，所以$\frac{a_3}{a_1+a_2+a_3}=\frac{8}{11}$。
三、解答题
1. 答案：略
解析：本题考查一元二次方程的解法。利用求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，代入$a=1,b=2,c=-3$，解得$x_1=-1,x_2=3$。
2. 答案：略
解析：本题考查定积分的计算。利用积分公式$\int_0^1 x^2 dx=\frac{1}{3}x^3\big|_0^1=\frac{1}{3}$。
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