在深入探讨考研高等数学的练习题时，我们应注重以下几大题型：极限、导数、积分、级数、线性代数和微分方程。这些题型涵盖了高等数学的核心知识点，是考研必考内容。以下是一些精选的练习题：
1. 极限题：已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求极限lim(x→1) f(x)。
2. 导数题：求函数f(x) = e^x - x在x=0处的导数。
3. 积分题：计算不定积分∫(x^3 - 3x^2 + 2x)dx。
4. 级数题：判断级数∑(n^2 / n!)的敛散性。
5. 线性代数题：设矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的逆矩阵。
6. 微分方程题：求解微分方程y' - 2y = e^x。
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