在2013年的考研数学中，线性代数部分考察了以下几个关键点：
1. 矩阵运算：重点考察矩阵的乘法、转置、逆矩阵等基本运算，以及这些运算的性质。
2. 行列式：行列式的计算方法，行列式的性质，以及行列式与矩阵秩的关系。
3. 向量空间：向量的线性组合，向量组的秩，线性相关与线性无关，基变换等。
4. 特征值与特征向量：特征值和特征向量的概念，特征多项式，特征值和特征向量的性质。
5. 二次型：二次型的矩阵表示，正定二次型，二次型与线性方程组的关系。
要想在这部分取得高分，建议考生：
- 基础扎实：熟练掌握线性代数的基本概念和运算。
- 多做题：通过大量练习，熟悉各种题型和解题技巧。
- 总结归纳：对易错点、难点进行总结，形成自己的解题思路。
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