在数学分析考研中，反例题型主要考察考生对理论知识的深刻理解和灵活运用能力。以下是一些常见的反例题型：
1. 函数极限反例：给出一个具体的函数，要求考生判断其极限是否存在，并给出反例证明。
2. 连续性反例：给出一个函数，要求考生判断其在某点是否连续，并给出反例说明。
3. 可导性反例：给出一个函数，要求考生判断其在某点是否可导，并给出反例证明。
4. 导数反例：给出一个函数，要求考生求出其导数，并给出反例说明导数不存在。
5. 积分反例：给出一个函数，要求考生判断其原函数是否存在，并给出反例证明。
6. 级数反例：给出一个级数，要求考生判断其收敛性，并给出反例说明。
7. 微分方程反例：给出一个微分方程，要求考生判断其解的存在性，并给出反例证明。
8. 拓扑反例：给出一个拓扑空间，要求考生判断其性质，并给出反例说明。
在解决这些反例题型时，考生需要具备扎实的数学基础和良好的逻辑思维能力。只有深入理解数学概念，才能准确判断各种情况，从而找到合适的反例。
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