在备战考研数学时，以下核心知识点是必须牢固掌握的：
1. 极限与连续：掌握极限的四则运算法则、夹逼定理、洛必达法则等，以及连续函数的性质和判定。
2. 导数与微分：熟悉导数的定义、运算法则、高阶导数，以及隐函数求导、参数方程求导等。
3. 导数的应用：包括函数的单调性、极值、最值、凹凸性、拐点等。
4. 不定积分：熟练掌握基本积分公式，掌握换元积分法和分部积分法。
5. 定积分：了解定积分的定义、性质，掌握牛顿-莱布尼茨公式，并能解决定积分的应用问题。
6. 多元函数微分学：掌握偏导数的概念、计算方法，以及多元函数的极值问题。
7. 多元函数积分学：学习二重积分、三重积分的计算方法，以及曲线积分和曲面积分的求解。
8. 线性代数：掌握矩阵的运算、行列式的计算，以及线性方程组的求解。
9. 概率论与数理统计：了解随机变量及其分布，掌握期望、方差、协方差等基本概念，以及参数估计和假设检验。
10. 常微分方程：熟悉常微分方程的基本解法，如变量分离、积分因子法、常数变易法等。
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