在北科数学考研方向的选择题中，以下是一些典型的题目：
1. 函数极限问题：已知函数$f(x) = \frac{\sin x}{x}$，求$\lim_{x \to 0} f(x)$的值。
2. 级数敛散性判断：讨论级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$的敛散性。
3. 微分方程求解：求解微分方程$y'' - 2y' + 2y = e^x$。
4. 线性代数问题：设矩阵$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$，求$A$的特征值和特征向量。
5. 实变函数问题：证明$f(x) = e^{-x^2}$在$x=0$处连续。
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