在考研数学的征途上，三角函数是不可或缺的一环。掌握三角函数的奥秘，犹如拥有了开启解题之门的钥匙。以下是一道精选的三角函数题目，供您一试身手：
题目：已知函数 \( f(x) = \sin x + \cos x \)，求 \( f(x) \) 的最大值和最小值。
解答过程：
1. 首先对 \( f(x) \) 进行化简，得到 \( f(x) = \sqrt{2}\sin(x + \frac{\pi}{4}) \)。
2. 由于 \( \sin(x + \frac{\pi}{4}) \) 的取值范围为 \([-1, 1]\)，因此 \( f(x) \) 的取值范围为 \([- \sqrt{2}, \sqrt{2}]\)。
3. 所以，\( f(x) \) 的最大值为 \( \sqrt{2} \)，最小值为 \( -\sqrt{2} \)。
通过以上步骤，我们成功找到了函数 \( f(x) \) 的最大值和最小值。考研数学的三角函数部分，需要我们熟练掌握各种公式和定理，并能够灵活运用。为了帮助您在考研数学的道路上更进一步，推荐使用【考研刷题通】小程序，政治、英语、数学等全部考研科目一应俱全，助您轻松刷题，高效备考！
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