在考研数学二中，平均值定理（也称作拉格朗日中值定理）的应用非常关键。它指出，如果一个函数在闭区间\[a, b\]上连续，并在开区间(a, b)内可导，那么至少存在一个点\[c\]属于(a, b)，使得该函数在该点的导数等于函数在区间端点平均变化率。数学二中的证明与应用题往往涉及到连续性和可导性的条件，以及对函数导数的深入理解。熟练掌握这一定理，能帮助你更高效地解决函数极限、导数、微分方程等相关问题。
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