考研数学二中，平均值公式主要涉及数列的极限和函数的连续性。具体来说，平均值公式通常指的是定积分的黎曼和，它是微积分中一个重要的概念。公式如下：
\[ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} f\left(x_i^*\right) = \int_{a}^{b} f(x) \, dx \]
其中，\( x_i^* \) 是区间 \([a, b]\) 内的第 \(i\) 个子区间的任意一点，\( n \) 是子区间的数量。这个公式表明，当子区间数量趋于无穷多，每个子区间的宽度趋于零时，黎曼和的极限就是函数在该区间上的定积分。
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