在探索考研数学行列式的奥秘时，一道经典的真题如下：设三阶行列式D = |a_{11} a_{12} a_{13}| + |a_{21} a_{22} a_{23}| + |a_{31} a_{32} a_{33}|，其中a_{ij}是矩阵A的元素，且满足a_{11} + a_{12} + a_{13} = 0，a_{21} + a_{22} + a_{23} = 0，a_{31} + a_{32} + a_{33} = 0。求D的值。
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