关键词：考研数学分析及答案详解
考研数学分析及答案详解，是考生备考过程中的得力助手。通过对历年真题的深入剖析，我们为考生整理了一系列详尽的解析，涵盖了从基础概念到高阶应用的各个方面。以下是一例：
例题：设函数 \( f(x) = \frac{x^3 - 3x + 2}{x - 1} \)，求 \( f(x) \) 在 \( x = 1 \) 处的导数。
解答：首先，将 \( f(x) \) 分解为两部分，即 \( x^2 + x + 2 \)。根据导数的基本运算法则，有：
\[
f'(x) = (x^2 + x + 2)' = 2x + 1
\]
将 \( x = 1 \) 代入上式，得到：
\[
f'(1) = 2 \times 1 + 1 = 3
\]
因此，\( f(x) \) 在 \( x = 1 \) 处的导数为 3。
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