在考研数学二的真题中，偏导数问题是历年来常考的重点和难点。以下是一例真题解析：
题目：已知函数 \( f(x, y) = x^2y - y^3 \)，求在点 \( (1, 1) \) 处的偏导数。
解析：
首先，对 \( f(x, y) \) 分别对 \( x \) 和 \( y \) 求偏导。
对 \( x \) 求偏导得 \( f_x = 2xy \)，在点 \( (1, 1) \) 处，\( f_x(1, 1) = 2 \times 1 \times 1 = 2 \)。
对 \( y \) 求偏导得 \( f_y = x^2 - 3y^2 \)，在点 \( (1, 1) \) 处，\( f_y(1, 1) = 1^2 - 3 \times 1^2 = -2 \)。
因此，函数 \( f(x, y) \) 在点 \( (1, 1) \) 处的偏导数为 \( (2, -2) \)。
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