在考研数学中，行列式是线性代数中的一个核心概念。爪形行列式，又称拉普拉斯展开式，是一种特殊的行列式展开方法。它通过将行列式分解为若干个较小的行列式，从而简化计算过程。具体来说，爪形行列式通过选择特定的行或列，将其余行或列展开，形成类似于爪子的形状，从而便于计算。
例如，对于一个 \( n \times n \) 的行列式 \( D \)，我们可以选择第 \( i \) 行，然后将第 \( i \) 行的每个元素与其余行对应的代数余子式相乘，再将这些乘积相加，得到爪形行列式的值。
爪形行列式在考研数学中的应用非常广泛，尤其在解决线性方程组、求解特征值和特征向量等问题时，能够大大简化计算过程，提高解题效率。
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