在考研数学中，三角相关函数题目是考察考生对三角函数性质、图像、运算及应用能力的重要环节。以下是一道典型的三角相关函数题目：
题目：已知函数 \( f(x) = \sin x + \cos x \)，求 \( f(x) \) 的最大值和最小值。
解题步骤：
1. 利用三角恒等变换，将 \( f(x) \) 转化为 \( f(x) = \sqrt{2}\sin(x + \frac{\pi}{4}) \)。
2. 由于正弦函数的值域为 \([-1, 1]\)，因此 \( \sqrt{2}\sin(x + \frac{\pi}{4}) \) 的值域为 \([- \sqrt{2}, \sqrt{2}]\)。
3. 故 \( f(x) \) 的最大值为 \( \sqrt{2} \)，最小值为 \( -\sqrt{2} \)。
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