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1. 极限计算题：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x) - 3x}{x^2}$。
2. 导数应用题：已知函数 $f(x) = e^x - x$，求 $f'(x)$ 并分析函数的单调性。
3. 积分题：计算 $\int_0^{\pi} \frac{\sin^2 x}{x^2} \, dx$。
4. 线性代数题：设 $A$ 是一个 $3 \times 3$ 的实对称矩阵，证明 $A$ 可对角化。
5. 概率论题：从一副52张的标准扑克牌中随机抽取5张牌，求至少抽到一张红桃的概率。
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