考研数学三大题解析题目如下：
1. 线性代数题：
设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的特征值和特征向量。
2. 概率论题：
设随机变量 \( X \) 服从参数为 \( \lambda \) 的泊松分布，已知 \( E(X) = 3 \)，求 \( X \) 的方差 \( D(X) \)。
3. 高等数学题：
计算定积分 \( \int_0^{\pi} x^2 \sin x \, dx \)。
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