在考研数学的微积分学习中，掌握核心概念与解题技巧至关重要。以下是对微积分部分的关键知识点进行梳理：
1. 导数的定义：导数是函数在某一点处的瞬时变化率，是微积分的核心概念之一。
2. 求导法则：包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本函数的求导法则。
3. 高阶导数：二阶导数、三阶导数等，以及高阶导数的求解方法。
4. 微分与积分的关系：微分是积分的局部近似，积分是微分的全局累积。
5. 不定积分：不定积分是原函数的求解，包括换元积分法、分部积分法等。
6. 定积分：定积分是函数在一定区间上的累积，有定积分的计算方法。
7. 微分方程：微分方程是描述函数及其导数之间关系的方程，包括一阶微分方程、二阶微分方程等。
8. 线性微分方程：线性微分方程是一类特殊的微分方程，具有特定的解法。
9. 微分中值定理与罗尔定理：微分中值定理与罗尔定理是微积分中的重要定理，用于证明函数在某区间上的性质。
10. 泰勒公式：泰勒公式是函数在某一点的泰勒展开式，用于近似计算函数值。
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