在探索考研数学极限与高数的奥秘时，以下练习题将助你一臂之力：
1. 求极限：$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x - 3x}{x^2}$
2. 求极限：$\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 2x + 1}{x^3 - 1}$
3. 求极限：$\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^2 + 1} - x}{\sqrt{x^2 + 1} + x}$
4. 求极限：$\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + 2x) - 2x}{x}$
5. 求极限：$\lim_{x \to 0} \frac{\sin \sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 + 1}}{x}$
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