考研数学中,拐点的个数是判断曲线凹凸性的关键。拐点的个数取决于曲线的二阶导数是否恒定。具体来说,如果曲线的二阶导数在某一区间内恒大于零,则曲线在该区间内是凹的;若恒小于零,则是凸的。当二阶导数在某个点由正变负或由负变正时,该点即为拐点。因此,拐点的个数取决于二阶导数变号次数。掌握这一方法,考研数学中的拐点问题便能迎刃而解。
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