在深入理解线性代数基本概念的基础上，以下是一些推荐的考研线代数学习题：
1. 矩阵运算：求矩阵的逆、行列式、矩阵的秩，以及矩阵的秩与线性方程组解的关系。
2. 向量空间：验证向量组是否线性相关，求向量组的极大线性无关组，以及构造基和维数。
3. 特征值与特征向量：求矩阵的特征值和特征向量，并判断矩阵是否可相似对角化。
4. 二次型：化二次型为标准型，求正负惯性指数，以及判断二次型的正定性。
5. 矩阵对角化：求矩阵的相似对角化，并计算特征值对应的特征向量。
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