在考研数学中，无穷小是一个核心概念，涉及极限、导数、积分等多个方面。以下是几个关键的无穷小知识点：
1. 无穷小的定义：无穷小是指在自变量的变化过程中，其函数值趋于零的函数。通常用符号“o(x)”表示。
2. 无穷小的性质：
- 可积性：无穷小函数在积分过程中，其积分值趋于零。
- 可导性：无穷小函数在导数运算中，其导数仍为无穷小。
3. 无穷小的比较：
- 等价无穷小：若两个无穷小的比值趋于1，则称这两个无穷小为等价无穷小。
- 同阶无穷小：若两个无穷小的比值趋于有限值，则称这两个无穷小为同阶无穷小。
4. 无穷小在极限中的应用：
- 极限的求解：利用无穷小性质，可以将复杂的极限问题转化为简单的极限问题。
- 导数的求解：利用无穷小性质，可以将复杂的导数问题转化为简单的导数问题。
5. 无穷小在定积分中的应用：
- 定积分的求解：利用无穷小性质，可以将复杂的定积分问题转化为简单的定积分问题。
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