考研数学三的核心知识点涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分。以下是一些必背的知识点：
1. 高等数学：
- 极限与连续：极限的定义、性质、四则运算法则、无穷小与无穷大的比较、连续性与间断点。
- 微积分：导数的定义、求导法则（包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）、隐函数求导、高阶导数、微分中值定理、洛必达法则。
- 积分：不定积分、定积分、牛顿-莱布尼茨公式、反常积分、广义积分。
- 级数：幂级数、泰勒级数、傅里叶级数、级数的收敛性。
2. 线性代数：
- 矩阵：矩阵的运算、逆矩阵、行列式、矩阵的秩。
- 向量：向量的线性运算、向量组的线性相关性、秩、向量空间、基和维数。
- 线性方程组：克莱姆法则、矩阵的秩、线性方程组的解法。
- 特征值和特征向量：特征值和特征向量的定义、计算方法、相似矩阵。
3. 概率论与数理统计：
- 随机事件与概率：样本空间、随机事件、概率的运算、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式。
- 随机变量：离散型随机变量、连续型随机变量、期望、方差、协方差。
- 大数定律和中心极限定理：大数定律、中心极限定理、正态分布。
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