在备战数学一考研的过程中，以下是一些精选的练习题，涵盖了解析几何、高等代数、概率论与数理统计等核心内容：
1. 解析几何题：
已知点A(2, 3)在抛物线y²=8x上，求抛物线的焦点坐标。
2. 高等代数题：
设矩阵A为
\[
A = \begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{bmatrix}
\]
求矩阵A的特征值和特征向量。
3. 概率论与数理统计题：
设随机变量X服从正态分布N(μ, σ²)，其中μ=0，σ²=1。求P(0 < X < 2)。
4. 极限与连续题：
求极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x^2)}{x}\)。
5. 导数与微分题：
已知函数f(x)在区间(0, +∞)上可导，且f'(x) = x^2 + 2x。求f(x)的导数。
6. 积分题：
计算定积分 \(\int_0^1 x^3 e^x dx\)。
7. 线性代数题：
设矩阵B为
\[
B = \begin{bmatrix}
2 & 1 \\
-3 & 2
\end{bmatrix}
\]
求矩阵B的逆矩阵。
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