在数学三考研中，偏导数与行列式是两个重要的概念。偏导数主要考察考生对多元函数微分学的理解与应用，而行列式则是对线性代数知识的深入考察。以下是对这两个知识点的一些解析：
1. 偏导数：
- 概念：偏导数是多元函数在某一点处，沿着某一坐标轴方向的变化率。
- 计算：通常使用全微分的方法来求解偏导数，即先求出函数的全微分，然后除以自变量的增量。
- 应用：偏导数在经济学、物理学等领域有着广泛的应用，如求极值、求切平面等。
2. 行列式：
- 概念：行列式是一个由数字构成的方阵，其值具有特定的性质。
- 计算：行列式的计算方法有多种，如拉普拉斯展开、行列式按行（列）展开等。
- 应用：行列式在求解线性方程组、计算矩阵的逆矩阵等方面有着重要作用。
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