在浩如烟海的考研路上，数一数学是许多学子心中的痛。以下是一份精心准备的考研数学数一测试卷，助你一臂之力，迎接挑战！
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 下列函数中，连续且可导的是：
A. f(x) = |x|
B. f(x) = x^2
C. f(x) = 1/x
D. f(x) = e^x
2. 设f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1，则f'(x) = ________.
3. 已知lim(x→0) (sinx - x)/x^2 = 1/2，则f(x) = ________.
4. 设a、b为实数，且a + b = 1，则(a + b)^2 + 2ab = ________.
5. 已知矩阵A = [2 3; -1 1]，求矩阵A的逆矩阵A^(-1) = ________.
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 设函数f(x) = e^x + x^2，则f'(x) = ________.
7. 已知数列{an}满足an+1 = 2an - 1，且a1 = 2，则an = ________.
8. 设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，则f(-1) = ________.
9. 设A = [1 2; 3 4]，求行列式|A| = ________.
10. 已知lim(x→0) (x - sinx)/x^3 = 1/6，则f(x) = ________.
三、解答题（每题15分，共45分）
11. 求极限lim(x→0) (x^3 - 3x^2 + 2x - 1)/(x - 1)的值。
12. 求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1的导数。
13. 已知矩阵A = [2 3; -1 1]，求矩阵A的特征值和特征向量。
考研数学数一测试卷，助你披荆斩棘，迈向成功！祝考研顺利！🎉🎉
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