1. 一项工程由甲、乙两队合作完成，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。如果甲队先工作5天后，乙队再加入，两队合作还需多少天完成工程？
答案：甲队每天完成工程的1/10，乙队每天完成工程的1/15。甲队先工作5天，完成工程的5/10。剩余工程量为5/10。两队合作每天完成1/10 + 1/15 = 1/6。因此，剩余工程量需要5/10 ÷ 1/6 = 3天。故两队合作还需3天完成工程。
2. 某商店将一批货物按原价提高20%后，再打八折出售，实际售价是原价的多少？
答案：设原价为x，提高20%后的价格为1.2x，再打八折即0.8 × 1.2x = 0.96x。实际售价是原价的96%，即实际售价是原价的96%。
3. 一个正方体的边长为a，其体积为V。若将正方体的一个顶点切割掉，形成一个新的几何体，求新几何体的体积。
答案：新几何体是一个四棱锥，其底面为正方形，边长为a，高为a。四棱锥的体积V锥 = (1/3) × 底面积 × 高 = (1/3) × a² × a = (1/3) × a³。因此，新几何体的体积是原正方体体积的1/3。
【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量习题，智能批改，助你高效备考，轻松应对考研挑战！立即加入，开启高效刷题之旅！微信搜索【考研刷题通】，让学习更简单！