考研高等数学二考试大纲主要涵盖以下内容：
1. 函数、极限与连续
- 函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、有界性
- 极限的定义、性质、运算法则、夹逼定理、单调有界定理、无穷小比较、无穷大比较
- 函数的连续性、间断点、连续函数的性质
2. 导数与微分
- 导数的定义、性质、运算法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导、复合函数求导
- 微分的定义、性质、运算法则、微分在近似计算中的应用
3. 导数的应用
- 函数的单调性、极值、最值、凹凸性、拐点
- 函数图形的描绘
- 定积分的概念、性质、运算法则、定积分的应用
4. 多元函数微分学
- 二元函数的定义、极限、连续性、偏导数、全微分、隐函数求导、参数方程求导
- 多元函数的极值、最值、条件极值、拉格朗日乘数法
- 二元函数的凹凸性、拐点
5. 多元函数积分学
- 二重积分、三重积分的概念、性质、计算方法
- 重积分的应用
6. 线性代数
- 矩阵的概念、运算、逆矩阵、行列式、克莱姆法则
- 线性方程组的求解、矩阵的秩、线性相关与线性无关、向量组的秩、线性空间
- 特征值与特征向量、二次型、二次型正定
7. 常微分方程
- 常微分方程的概念、分类、解法、应用
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