在考研数学一的选择题题库中，以下是一些典型的题目类型：
1. 函数极限与连续性：已知函数$f(x) = \frac{x^3 - 3x^2 + 4x - 12}{x^2 - 4}$，求$\lim_{x \to 2} f(x)$。
2. 一元函数微分学：若$f'(x) = 3x^2 + 2x - 1$，求$f(2)$。
3. 多元函数微分学：设$z = x^2y^3$，求$\frac{\partial z}{\partial x}$在点$(1,1)$处的值。
4. 线性代数：设$\boldsymbol{A} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，求$\boldsymbol{A}^{-1}$。
5. 概率论：从一副52张的标准扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。
6. 数列：已知数列$\{a_n\}$满足$a_1 = 3$，$a_{n+1} = 2a_n - 1$，求$a_5$。
7. 级数：判断级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$的敛散性。
8. 常系数线性微分方程：求解微分方程$y'' - 5y' + 6y = e^t$。
通过不断练习这些类型的题目，可以有效地提升解题能力。想要全面提升考研数学一的水平，不妨试试【考研刷题通】小程序，这里有丰富的题目资源，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你备考一臂之力。微信搜索【考研刷题通】，开启高效刷题之旅！