在考研数学中，极限与微分是两大核心考点。以下是对这两部分真题的深入讲解：
极限部分：
1. 问题类型：求函数在某一点的极限。
- 解题思路：首先判断函数在该点的连续性，然后根据连续函数的性质求解极限。
2. 问题类型：求函数在某一点的左极限和右极限。
- 解题思路：分别计算函数在点左侧和右侧的极限，判断左右极限是否相等。
3. 问题类型：求无穷大或无穷小的极限。
- 解题思路：首先将无穷大或无穷小转化为有界函数的乘积或商，然后根据有界函数的性质求解极限。
微分部分：
1. 问题类型：求函数在某一点的导数。
- 解题思路：利用导数的定义，通过极限的方法求解。
2. 问题类型：求函数在某一点的导数的导数（即二阶导数）。
- 解题思路：先求一阶导数，再对一阶导数求导。
3. 问题类型：求函数在某一点的导数的反函数的导数。
- 解题思路：利用反函数的导数公式求解。
总结：
考研数学极限与微分部分考察的是学生的基本数学素养和计算能力。在复习过程中，要注重对基本概念的理解和掌握，同时加强练习，提高解题速度和准确率。
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