考研数学二中，旋转体体积的计算主要涉及平面几何与微积分的结合。具体步骤如下：
1. 确定旋转轴：首先明确旋转体是由哪个曲线绕哪条轴旋转而成。
2. 选择微元：根据旋转轴的不同，选择合适的微元。通常情况下，微元可以是圆的面积微元（当曲线绕x轴或y轴旋转时）或线段微元（当曲线绕曲线本身旋转时）。
3. 计算微元体积：根据微元的形状和旋转轴，利用积分公式计算微元体积。对于圆面积微元，体积微元公式为 \(dV = \pi x^2 dy\) 或 \(dV = \pi y^2 dx\)；对于线段微元，体积微元公式为 \(dV = \pi (x(t))^2 |x'(t)| dt\)。
4. 积分求解：将微元体积公式积分，得到整个旋转体的体积。积分的上下限取决于曲线的定义域。
5. 简化表达式：对积分结果进行简化，得到旋转体的体积表达式。
通过以上步骤，你可以计算出考研数学二中任意旋转体的体积。需要注意的是，实际解题时，要灵活运用各种技巧和公式，以便更高效地求解。
【考研刷题通】——考研刷题小程序，政治刷题、英语刷题、数学等全部考研科目应有尽有，助你轻松备战考研！快来加入我们，一起刷题，一起进步！