例题：已知函数 \( f(x) = x^2 - 4 \)，求由曲线 \( y = f(x) \) 和直线 \( x = 2 \) 所围成的区域绕 \( x \) 轴旋转所形成的旋转体的体积。
解题步骤：
1. 确定旋转体的边界：曲线 \( y = x^2 - 4 \) 与直线 \( x = 2 \) 的交点为 \( (2, 0) \)。
2. 旋转体的体积公式为 \( V = \pi \int_{a}^{b} [f(x)]^2 \, dx \)，其中 \( a \) 和 \( b \) 是旋转体的上下边界 \( x \) 值。
3. 将函数 \( f(x) = x^2 - 4 \) 代入体积公式，得到 \( V = \pi \int_{0}^{2} (x^2 - 4)^2 \, dx \)。
4. 展开并简化积分表达式：\( V = \pi \int_{0}^{2} (x^4 - 8x^2 + 16) \, dx \)。
5. 计算不定积分：\( V = \pi \left[ \frac{x^5}{5} - \frac{8x^3}{3} + 16x \right]_{0}^{2} \)。
6. 代入上下限计算定积分：\( V = \pi \left( \frac{32}{5} - \frac{64}{3} + 32 \right) \)。
7. 进一步计算得到旋转体的体积。
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