关键词：考研，每日，数学知识点
今日考研数学知识点——导数的概念及性质
导数是研究函数在某一点附近变化率的基本工具，是高等数学中的核心概念之一。以下是导数概念及性质的相关知识点：
1. 导数的定义：导数f(x)在点x的导数f'(x)是指当x从x0处发生微小变化Δx时，函数f(x)的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限，即：
\[ f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} \]
2. 导数的性质：
（1）可导性的判断：如果一个函数在某一点处可导，那么这个点称为该函数的导点。一个函数在某一点处不可导，那么这个点称为该函数的不可导点。
（2）连续性与可导性：如果一个函数在某一点处连续，那么这个函数在该点可导。
（3）导数的几何意义：函数在某一点的导数等于该点处的切线斜率。
3. 基本导数公式：
（1）常数的导数：对于常数c，有\( (c)' = 0 \)。
（2）幂函数的导数：对于幂函数\( f(x) = x^n \)，有\( f'(x) = nx^{n-1} \)。
（3）指数函数的导数：对于指数函数\( f(x) = e^x \)，有\( f'(x) = e^x \)。
掌握这些导数的概念及性质，有助于我们更好地理解函数的变化规律，为解决考研数学问题打下坚实的基础。备考过程中，请持续关注考研每日数学知识点，助你轻松应对各类考研数学题目。
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