扬州大学数学系考研题目涉及广泛，以下为原创模拟题目：
1. 设函数 \( f(x) = \frac{1}{x} + \ln(x) \)，求函数 \( f(x) \) 的定义域、导数和极值。
2. 已知向量 \( \mathbf{a} = (1, 2, 3) \)，求向量 \( \mathbf{a} \) 的模和单位向量。
3. 设 \( A \) 为 \( 3 \times 3 \) 矩阵，且 \( A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 9 \end{bmatrix} \)，求矩阵 \( A \)。
4. 解微分方程 \( y'' - 2y' + 2y = 0 \)。
5. 设 \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1 \)，求 \( f(x) \) 的零点。
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